三角函数的数学公式:sin:对边大于斜边；即sinA=a/c，三角函数的公式；锐角三角函数的定义锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、cots和secs (sec)和cscs都称为角A的锐角三角函数sin:对边与斜边之比，即Sina = A/c；余弦(cos):邻边与斜边的比值，即COSA = b/c；正切(tan):对边与邻边相反，即tana = a/b；Cot (cote):相邻边与边进行比较，即cota = b/a。

三角正弦(sin)的数学公式:对边大于斜边；即sinA=a/c，三角函数的公式。

锐角三角函数的定义

锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、cots (cots)、secs (secs)和cscs都称为角度A的锐角三角函数。

Sin:对边与斜边的比值，即Sina = a/c；余弦(cos):邻边与斜边的比值，即COSA = b/c；正切(tan):对边与邻边相反，即tana = a/b；Cot (cote):邻边比较边，即cota = b/a；Sec:斜边多于邻边，即seca = c/b；截面(csc):斜边的对边，即CSCA = C/A

三角函数关系

余角的关系

sin(90 -α)=cosα，cos(90-α)= sinα；tan(90 -α)=cotα，cot(90 -α)=tanα.

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1；tan^2(α)+1=sec^2(α)；cot^2(α)+1=csc^2(α)

产品关系

sinα= tanαcosα；cosα= cotαsinα；tanα= sinαsecα；cotα= cosαCSCα；secα= tanαCSCα；cscα=secα cotα

反比关系

tanαcotα= 1；sinαCSCα= 1；cosα secα=1

三角函数的锐角公式

两角和差公式

sin(A+B)=新浪cosb+cosa sinb；sin(A-B)=新浪cosb-cosa sinb；cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)；cot(A+B)=(cotA cot B-1)/(cot B+cotA)；cot(A-B)=(cotA cotB+1)/(cot B- cotA)

三角形和的公式

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)= cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinαsinβcosγ-sin

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

双角度公式

tan2A = 2塔纳/(1-塔纳)；Sin2A = 2新浪CosAcos2a=cos^2a-symplectic a = cos a-1 = 1-2s in 2a

三倍角公式

新浪3a = 3新浪-4(新浪)；cos3A = 4(cosA)-3c OSA；tan3a = tana tan(π/3+a)tan(π/3-a)

半角公式

sin(α/2)=√((1-cosα)/2)；cos(α/2)= √((1+cosα)/2)

tan(α/2)=√((1-cosα)/(1+cosα))= sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

乘积和差公式

sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差乘积公式

sinα+sinβ= 2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ= 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ= 2 cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2 sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数的一般公式

sin(a)=[2 tan(a/2)]/{ 1+[tan(a/2)]}；cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]}；tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推导公式

tanα+cotα= 2/sin 2α；tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α；1-cos2α=2sin^2α；1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

什么是数学三角函数？1.三角函数是基本的初等函数之一。它以角度(数学上常用的弧系，下同)为自变量，以任意角度对应的角度的终端边与单位圆或其比值的交点坐标为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。三角函数在研究三角形、圆形等几何形状的性质中具有重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许其值扩展到任意实值甚至复值。

2.常见的三角函数有正弦函数(SinX)、余弦函数(Cosx)和正切函数(tanx)。其他三角函数如余切函数、割线函数、余切函数、正向量函数、半正向量函数等在航海、测量、工程等其他学科中也有应用。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。