厦门市体育运动学校是否为私立学校，这一问题涉及到学校的性质、资金来源、管理模式等多个方面。下面，我们将从多个角度对这一问题进行深入的探讨和分析。

首先，我们要明确什么是私立学校。私立学校通常是指由私人或民间团体出资兴办，而非政府财政拨款支持的学校。这类学校通常拥有较大的自主权，管理模式相对灵活，学费也相对较高。

接下来，我们来看厦门市体育运动学校的情况。该校是一所专门培养体育后备人才的中等职业学校，由厦门市体育局主管，属于事业单位。学校的资金来源主要是政府财政拨款，同时也接受一些社会捐赠和赞助。在管理模式上，学校遵循事业单位的管理体制，实行校长负责制，下设教学、训练、科研、行政等多个部门。

从以上分析来看，厦门市体育运动学校在资金来源和管理模式上更符合公立学校的特征。虽然学校也接受一些社会捐赠和赞助，但这并不改变其主要的资金来源是政府财政拨款。同时，学校的管理体制也遵循事业单位的管理体制，而非私立学校通常采用的灵活自主的管理模式。

综上所述，我们可以得出结论：厦门市体育运动学校不是私立学校，而是一所公立中等职业学校。虽然学校在某些方面具有一定的自主性，但其主要的资金来源和管理模式都符合公立学校的特征。

最后，需要指出的是，无论是私立学校还是公立学校，都有其自身的优点和局限性。私立学校通常具有较大的自主权和灵活性，能够更好地适应市场需求和社会变化；而公立学校则通常具有较为稳定的资金来源和管理体制，能够为学生提供更加稳定和优质的教育资源。因此，在选择学校时，我们应该根据自身的情况和需求，选择适合自己的学校类型。